SMP Muhammadiyah 1 Godean merupakan Instansi Pendidikan Swasta yang berbasiskan agama, SMP ini pertama kalinya dirintis oleh Bapak H.S.Alimin selaku kepala Sekolah pada tahun 1965 sampai dengan tahun 2001, kemudian pada tahun 2001-2003 dilanjutkan oleh bapak Drs. Ismudiarto, pada tahun 2003-2004 terjadi pergantian Kepala Sekolah tetapi tidak lama karena masa jabatanya hanya 1 tahun, kemudian pada tahun 2004 sampai 2010dengan Kepala Sekolah Mursih Haryono, BA, kemudian 2010-1011 Dengan kepala sekolah Ibu Dewi, 2011-saat ini dengan kepala sekolah Bapak Nurwahid Sudarta, S.Pd, perkembangan dari tahun ketahun pada saat ini jumlah siswa 520yang terdiri dari kelas 7 sebanyak 5 kelas, kelas 8 sebanyak 5 kelas dan kelas 9 sebanyak 5 kelas.